用导数工具画函数y=(x-23)(x-8)(x-17)的图像

本文介绍函数y=(x-23)(x-8)(x-17)的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并用导数知识求解函数的单调区间和凸凹区间，简要画出函数图像的示意图。

方法/步骤

1、介绍函数y=(x-23)(x-8)(x-17)的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并用导数知识求解函数的单调区间和凸凹区间，简要画出函数图像的示意图。

2、根据函数的特征，函数自变量x可取全体实数，则函数的定义域为：(-∞，+∞）。

3、通过导数的知识，计算函数的一阶导数，即可得到函数的驻点，根据驻点判断一阶导数的符号，来解析函数的单调性并求出函数的单调区间。

∵y=(x-23)(x-8)(x-17)

∴y’=(x-8)(x-17)+(x-23)[(x-17)+(x-8)]

=(x-8)(x-17)+(x-23)(2x-25)

=3×2-2*48x+711。

4、求出函数的二阶导数，得到函数的拐点，根据拐点判断二阶导数的符号，即可解析函数的凸凹性及凸凹区间。

5、函数在端点处及特殊点处的极限。

6、函数在端点处及特殊点处的极限。

7、根据函数的的定义域、单调性、凸凹性及极限等性质，即可简要画出函数的图像示意图。

本文来自于百度作者：吉禄学阁，仅代表原作者个人观点。本站旨在传播优质文章，无商业用途。如不想在本站展示可联系删除