曲线方程2y^2-3xy+10=0的图像示意图

      本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画隐函数2y^2-3xy+10=0的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、解析曲线的定义域，把方程看成y的二次方程，由判别式为非负数求解出函数的定义域。

2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合

3、计算曲线方程的一阶导数，即可求出函数的驻点。

4、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用

5、计算函数的二阶导数，进一步有函数的拐点，即可判断函数的凸凹性。

6、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

7、曲线上部分点图表，先以y推导出x的值，可知有不同的x值对应同一个y值。

8、再列举以x值来表示y值，可知有两个不同的x值对应y值，曲线上部分点图表如下。

9、再列举以x值来表示y值，可知有两个不同的x值对应y值，曲线上部分点图表如下。

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