函数y=√(3+x)+√(5+x)的图像

      本经验主要介绍函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并通过函数导数工具解析函数y=√(3+x)+√(5+x)的单调性和凸凹性，简要画出函数的图像示意图。

方法/步骤

1、     函数中含有根式，即可得到关于自变量的不等式，进而解析函数的定义域，且定义域为半开半闭区间。

2、解析函数的单调性，求出函数的一阶导数，根据函数一阶导数的符号，即可判断函数的单调性。

3、设一连续函数 f(x) 的定义域为D，如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1)<f(x2)，即在d上具有单调性且单调减少，那么就说 f(x)="" 在这个区间上是减函数。

4、计算函数的二阶导数，进一步解析函数的拐点，从而解析函数的凸凹性和凸凹区间。

5、结合函数的单调性，求出函数在无穷大处的极限。

6、五点图的优点在于它可以用简单的图形来表示函数的性质，使得函数的图像更易于理解和分析。

7、根据函数的的定义域、单调性、凸凹性及极限等性质，即可简要画出函数的图像示意图。

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