指数复合函数y=2^(3x+5)的图像示意图

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=2^(3x+5)的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、根据函数特征，为指数复合函数，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、在解决实际问题时，我们常常需要利用函数的性质（如单调性、奇偶性等）来简化问题，这时就需要根据实际情况来确定函数的定义域。

3、计算函数的一阶导数，根据符号的正负，判断根式分数函数的单调性，并求解单调区间。

4、计算函数的二阶导数，根据二阶导数的符号，进一步解析函数的凸凹性，可知函数为凹函数。

5、函数的极限计算。

6、函数上部分特征点解析表如下：

7、综合以上函数的定义域、单调和凸凹性质以及函数极限等性质，画出函数的图像示意图如下图所示。

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