二元一次方程组39x+10y=9,39x-10y=12的计算

本例方程组的主要特征是未知数系数相等，即介绍二元一次方程组39x+10y=9,39x-10y=12计算的主要方法与步骤。

方法/步骤

1、※.方程加减法

1)方程相加法：

39x+10y=9……①,

39x-10y=12……②

则①+②有：

78x=9+12，即可求出x=7/26,

将x代入方程①有:

39*7/26+10y=9,

10y=-3/2，即y=-3/20,

则方程的解为：x=7/26, y=-3/20。

2、2)方程相减法：

39x+10y=9……①,

39x-10y=12……②

则①-②有：

20y=9-12，即可求出y=-3/20,

将y代入方程①有:

39*x+10*(-3/20)=9,

39x=21/2，即x=7/26。

则方程的解为：x=7/26, y=-3/20。

3、※.代入法

1)消元x法

由①有10y=9-39x，代入方程②：

39x-(9-39x)= 12,

78x-9=12,

78x=9+12，求出x=7/26，

将x代入方程①有:

39*7/26+by=9,

10y=-3/2，即y=-3/20,

则方程的解为：x=7/26, y=-3/20。

4、2)消元y法

由①有39x=9-10y，代入方程②：

9-10y-10y=12,

9-20y=12,

20y=9-12,可求出y=-3/20,

将y代入方程①有:

39*x+10*(-3/20)=9,

39x=21/2，即x=7/26。

则方程的解为：x=7/26, y=-3/20。

5、※.行列式法

方程组的系数行列式D0=|39,10; 39,-10|=-390-390=-780;

方程组对应x的行列式Dx=|9,10;12,-10|=-90-120=-210;

方程组对应y的行列式Dy=|39,9, 39,12|=468-351=117;

则方程组x的解为：

x=Dx/D0=-210/-780=7/26,

y=Dy/D0=117/-780=-3/20。

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