解析函数y=55lnx+49x²+58的主要性质及图像

本文介绍函数的定义域、单调性、凸凹性及极限等性质，并通过导数求解函数的凸凹区间，简要画出函数图像。

方法/步骤

1、函数的定义域:对自然对数lnx而言，要求真数为正数，即函数y的定义域为：(0，+∞)。

2、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

3、解析函数的凸凹性：计算函数的二阶导数，得到函数的拐点，根据拐点符号，即可得到函数的凸凹性及凸凹区间。

4、函数的凸凹区间解析，以及函数端点处的极限计算。

5、根据以上函数的单调性、凸凹性以及极限等性质，并结合函数的定义域、单调区间和凸凹区间，即可画出函数的图像示意图如下。

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