复合函数y=3^(4x+5)的图像示意图

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=3^(4x+5)的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、函数特征为指数函数的复合函数，可知函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、计算函数的一阶导数，根据导数与函数单调性关系，判断函数的单调性。

3、通过函数的二阶导数，由二阶导数与函数的凸凹性质，进一步即可解析函数的凸凹性。

4、如果函数的二阶导数大于0，那么函数在该区间内是凹函数；如果函数的二阶导数小于0，那么函数在该区间内是凸函数。

5、解析计算函数在无穷大和零点处的极限。

6、结合函数的上述有关性质，函数部分点解析表如下：

7、综合以上函数的定义域、值域、单调性和凸凹性等函数重要性质，以及函数上特征点，即可描图函数的图像示意图如下。

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