函数y=√(31x+29)+√(19x+10)的性质及图像解析

      本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=√(31x+29)+√(19x+10)的主要性质及画出图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数y=√(31x+29)+√(19x+10)关系式有意义的实数的全体构成的集合。

2、函数单调性是针对某一个区间而言的，是一个局部性质。因此，说单调性时最好指明区间。有些函数在整个定义域内是单调的;有些函数在定义域内的部分区间上是增函数，在部分区间上是减函数;有些函数是非单调函数，如常数函数。

3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

5、函数y=√(31x+29)+√(19x+10)图像五点示意图，列图表解析函数y=√(31x+29)+√(19x+10)上的五点图如下表所示。

6、根据以上函数y=√(31x+29)+√(19x+10)的定义域，以及函数的单调性、凸凹性等，即可简要画出函数y=√(31x+29)+√(19x+10)的示意图如下：

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