解析复合函数y=5^(13x^2-x+11)的主要性质

      本文主要介绍指数复合函数y=5^(13x^2-x+11）的定义域、值域、对称轴、单调性、凸凹性等性质，并举例通过导数知识求解函数上点切线的主要过程和步骤。

主要方法与步骤

1、复合函数单调性判断，对于本题,该复合函数可由以下两个函数复合而成:

y=5^u,u=f(x)，

其中y=5^u,是指数函数，在定义域上为增函数。

则当u为增函数时，y为增函数，反之亦然。

对于u=f（x）为二次函数，单调性与开口和对称轴有关，其中开口向上，即可解析函数的单调性。

2、函数y=5^(13x^2-x+11）的极值，此处介绍用函数的导数知识求解，判断函数的单调性，并计算复合函数的最小值，再结合函数定义域及极限，得到函数y=5^(13x^2-x+11）的值域。

3、       判断函数y=5^(13x^2-x+11）的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性，并求函数y=5^(13x^2-x+11）的凸凹区间。

4、斜率为0的曲线y=5^(13x^2-x+11）上某定点的切线和法线方程计算过程。

本文来自于百度作者：吉禄学阁，仅代表原作者个人观点。本站旨在传播优质文章，无商业用途。如不想在本站展示可联系删除