函数y=(2-4x^2)/(11+19x^2)的图像怎么画?

       本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性，奇偶性等，用导数工具介绍函数y=(2-4x^2)/(11+19x^2)的图像的主要步骤。

主要内容

1、通过函数的一阶导数，求出偶数复合函数y=(2-4x^2)/(11+19x^2)的单调区间。

2、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

3、函数y=(2-4x^2)/(11+19x^2)的凸凹性，计算函数的二阶导数，得到函数的拐点，进而解析函数y=(2-4x^2)/(11+19x^2)的凸凹区间。

4、   二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

5、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

6、

      根据奇偶性判断原则，判断函数为偶函数，函数图像关于y轴对称，并列举函数y=(2-4x^2)/(11+19x^2)上部分点图标。

7、根据函数的单调区间和凸凹区间，并结合函数定义域、值域、单调性、奇偶性、凸凹性和极限的性质，即可画出偶数复合函数y=(2-4x^2)/(11+19x^2)示意图：

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