函数y=2x+√(4+x)的性质

本经验主要介绍函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并通过函数导数工具计算函数的单调区间和凸凹区间。

方法/步骤

1、函数中含有根式，由根式性质，即可得到关于自变量的不等式，进而解析函数y=2x+√(4+x)的定义域。

2、设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

3、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

4、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

5、根据函数y=2x+√(4+x)的定义域，主要判断函数在无穷远处和0点处的极限。

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