函数y=(20x-15)(2x-21)(4x-6)的图像示意图

       本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=(20x-15)(2x-21)(4x-6)的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1、       形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

2、     计算函数y=(20x-15)(2x-21)(4x-6)的一阶导数，根据导数的符号，解析函数的单调性，并求解函数的单调区间。

3、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f”(x)<=0。

4、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

5、函数y=(20x-15)(2x-21)(4x-6)在正无穷处和负无穷处的极限，以及函数上部分点图表。

6、       根据以上函数的单调性、凸凹性以及极限等性质，并结合函数的定义域、单调区间和凸凹区间，即可画出函数y=(20x-15)(2x-21)(4x-6)的图像示意图如下。

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