函数y=√(15-√(10-x))的性质及图像示意图

       主要内容：本文主要介绍根式复合函数y=√(15-√(10-x))的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并简要画出函数的图像示意图。

主要方法与步骤

1、       在高中数学里，定义域的定义为：设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A–B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

2、通过函数的单调性性质，以及函数的一阶导数，即可解析函数y=√(15-√(10-x))的单调性。

3、函数y=√(15-√(10-x))的二阶导数计算过程。

4、计算出函数的拐点，根据拐点符号，求出函数y=√(15-√(10-x))的凸凹区间。

5、根据函数定义域，以及函数的单调和凸凹性质，进一步解析函数y=√(15-√(10-x))上五点图表列举如下。

6、综合以上情况，根据函数的定义域、值域、单调性、凸凹性以及极限等性质，以及函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数y=√(15-√(10-x))的图像示意图如下。

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