函数y=5x+√(4+x)的主要性质归纳

本经验主要介绍函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并通过函数导数工具计算函数数y=5x+√(4+x)的单调区间和凸凹区间。

方法/步骤

1、函数y=5x+√(4+x)中含有根式，即可得到关于自变量的不等式，进而解析函数的定义域，且定义域为半开半闭区间。

2、 函数y=5x+√(4+x)的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

3、  函数单调性是针对某一个区间而言的，是一个局部性质。因此，说单调性时最好指明区间。有些函数在整个定义域内是单调的;有些函数在定义域内的部分区间上是增函数，在部分区间上是减函数;有些函数是非单调函数，如常数函数。

4、通过函数y=5x+√(4+x)的二阶导数，求出函数y=5x+√(4+x)的凸凹区间。

5、根据函数y=5x+√(4+x)的定义域，主要判断函数y=5x+√(4+x)在无穷远处和0点处的极限。

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