函数y=(21x-4)(6x-19)(8x-13)的图像示意图

       本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=(21x-4)(6x-19)(8x-13)的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1、      y=(21x-4)(6x-19)(8x-13)， 形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

2、函数y=(21x-4)(6x-19)(8x-13)的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、如果函数y=(21x-4)(6x-19)(8x-13)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f”(x)<=0。

5、函数y=(21x-4)(6x-19)(8x-13)在正无穷处和负无穷处的极限，以及函数上部分点图表。

6、       根据以上函数y=(21x-4)(6x-19)(8x-13)的单调性、凸凹性以及极限等性质，并结合函数的定义域、单调区间和凸凹区间，即可画出函数y=(21x-4)(6x-19)(8x-13)的图像示意图如下。

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