怎么用导数画函数y=lnx+√21x的图像示意图?

       本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=lnx+√21x的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1、根据函数y=lnx+√21x特征，对lnx有x＞0，对于根式有x≥0，综合得x＞0，即函数y=lnx+√21x的定义域为：(0,+∞）。

2、计算函数y=lnx+√21x的导数，通过函数一阶导数的符号，解析函数的单调性，本题函数y=lnx+√21x为增函数。

3、解析函数y=lnx+√21x的凸凹性，计算函数的二阶导数，根据二阶导数的符号，因为小于0，所以函数y=lnx+√21x为凸函数。

4、综合以上函数y=lnx+√21x的定义域、单调性、凸凹性等性质，解析函数y=lnx+√21x的图像示意图如下。

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