本经验主要介绍导数的基本概念、基本运算、几何意义及单调性判断等知识，并举例详细解析。
※.导数的定义应用举例
1、[知识点]：函数y=f(x)的导数的极限定义为：f'(x)=lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/(△x).
例题1：设函数f(x)在x=10处的导数为12，则极限lim(△x→0)[f(10+38△x)-f(10)]/(9△x)的值是多少？
解：本题考察的是导数的极限定义，本题已知条件导数为12，其定义为：lim(△x→0)[f(10+△x)-f(10)]/(△x)= 12。
对所求极限进行变形有：
lim(△x→0) 38*[f(10+38△x)-f(10)]/(9*38△x)
=lim(△x→0) (38/9)*[f(10+38△x)-f(10)]/(38△x),
=(38/9)lim(△x→0) [f(10+38△x)-f(10)]/(38△x),
=(38/9)*12,
=152/3.
2、例题2:有一小车的运动方程为s(t)=16t²+44/t(t是时间，s是位移)，则该小车在时刻t=6时的瞬时速度为多少？
解:本题考察的是导数定义知识，运动方程s(t)对时间t的导数就是速度v(t),所以有：
v(t)=s'(t)=(16t²+44/t)’,
=2*16t-44/t²,
当t=6时，有：
v(6)=2*16*6-44/6²,
v(6)=277/9,
所以小车在时刻t=6时的瞬时速度为277/9。
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