函数y(12x^2+92x+120)=89的二阶导数计算

     本文介绍通过函数乘积、函数商的求导法则，介绍计算函数 y(12x^2+92x+120)=89一阶和二阶导数的详细计算步骤。

方法/步骤

1、函数商求导法，使用的公式是[f(x)/g(x)]´=f´(x)g(x)-f(x)g´(x)]/f²(x),具体步骤如下：

y=89/(12x²+92x+120)

y´=[89´(12x²+92x+120)-89(12x²+92x+120)´]/(12x²+92x+120)²

=(0-2136x-8188)/(12x²+92x+120)²

=-356(6x+23)/(12x²+92x+120)².

2、 

函数乘积付讨艳求导法，使用的公式是[f(x)*g(x)]´=f´(x)g(x)+f(x)g´(x)],具体步骤如下：：

y=89/(12x²+92x+120)，即：

y(12x²+92x+120)=89,两边同时对x求导得：

y´(12x²+92x+120)+y(24x+92)=0,

y´(12x²+92x+120)=-y(24x+92)

y´=-y(24x+92)/(12x²+92x+120),则：

y´=-356(6x+23)/(12x²+92x+120)².

3、函数极限定义求函数的一阶导数主要步骤。

4、 

二、函数商求二阶导数

∵y´=-356(6x+23)/(12x²+92x+120)²

∴y´´

=-356[6(12x²+92x+120)²-2(6x+23)(12x²+92x+120)(24x+92)]

/(12x²+92x+120)^4,

=-356[6(12x+92x+120)-2(6x+23)*(24x+92)]/(12x²+92x+120)³,

=356[2(6x+23)(24x+92)-6(12x²+92x+120)]/(12x²+92x+120)³,

=2848(27x²+207x+439)/(12x²+92x+120)³.

5、函数乘积求导法则，计算二阶导数蕉特的步著巨骤 。

6、函数极限定义求函数的二阶导数主要步骤。

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