导数画复合指数函数y=2^(6x+4)的图像

       本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=2^(6x+4)的主要性质及画出图像的主要步骤。

方法/步骤

1、函数为指数函数的复合函数，即x可以取全体实数，所以可得到函数的定义域，为（-∞，+∞）。

2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

4、通过函数的二阶导数，求出函数的凸凹区间。

5、如果一个函数f(x)在区间I上满足：对任意x1, x2 ∈ I，有f(x1) +f(x2) / 2 >= f( (x1 + x2) / 2 )，那么我们就说这个函数在区间I上是凹函数。相反，如果满足：f(x1) + f(x2) / 2 <= f( (x1 + x2) / 2 )，那么我们就说这个函数在区间I上是凸函数。

6、根据函数的定义域，主要判断函数在无穷远处和0点处的极限。

7、根据函数的单调性、凸凹性等性质，可列举函数部分点解析表如下：

8、在函数的定义域下，结合函数的单调性、凸凹性以及极限等性质，函数的示意图如下：

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