函数y=(x-1)^3的图像示意图

   本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等，介绍函数y=(x-1)^3的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、     本文主要介绍复合函数y=(x-1)^3的定义域、值域、单调性、凸凹性及极限等性质，并通过导数知识计算函数的单调区间，同时简要画出函数的示意图。

2、因为y=(x-1)^3，可知函数为幂函数的复合函数，根据函数特征，自变量x可以取任意实数，所以函数的定义域为：（-∞，+∞）。

3、通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹区间。

4、 二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

5、如果当x趋近于x0（或者无穷大）时，函数f(x)的值无限接近于一个确定的常数A，那么就说A是函数f(x)在x趋近于x0（或者无穷大）时的极限。

6、函数部分点解析表，以及函数的示意图如下所示。

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