函数y(62x^2+43x+43)=112的二阶导数计算

     本文介绍通过函数乘积、函数商的求导法则，介绍计算函数y(62x^2+43x+43)=112 一阶和二阶导数的详细计算步骤。

方法/步骤

1、一、两种方法求一阶导数

函数商求导法，使用的公式是[f(x)/g(x)]´=f´(x)g(x)-f(x)g´(x)]/f²(x),具体步骤如下：

y=112/(62x²+43x+43)

y´=[112´(62x²+43x+43)-112(62x²+43x+43)´]/(62x²+43x+43)²

=(0-13888x-4816)/(62x²+43x+43)²

=-112(124x+43)/(62x²+43x+43)².

2、 

函数乘积求导法，使用的公式是[f(x)*g(x)]´=f´(x)g(x)+f(x)g´(x)],具体步骤如下：：

y=112/(62x²+43x+43)，即：

y(62x²+43x+43)=112,两边同时对x求导得：

y´(62x²+43x+43)+y(124x+43)=0,

y´(62x²+43x+43)=-y(124x+43)

y´=-y(124x+43)/(62x²+43x+43),则：

y´=-112(124x+43)/(62x²+43x+43)².

3、函数极限定义求函数的一阶导数主要步骤。

4、 

二、函数商求二阶导数

∵y´=-112(124x+43)/(62x²+43x+43)²

∴y´´

=-112[124(62x²+43x+43)²-2(124x+43)(62x²+43x+43)(124x+43)]

/(62x²+43x+43)^4,

=-112[124(62x+43x+43)-2(124x+43)*(124x+43)]/(62x²+43x+43)³,

=112[2(124x+43)(124x+43)-124(62x²+43x+43)]/(62x²+43x+43)³,

=224(11532x²+7998x-817)/(62x²+43x+43)³.

5、函数乘积求导法，使用的公式是[f(x)*g(x)]´=f´(x)g(x)+f(x)g´(x)]，计算函数的二阶导数。

6、函数极限定义求函数的二阶导数主要步骤。

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