当a+32b=9时介绍多种方法计算ab最大值步骤

本文详细介绍通过代入法、三角换元法、判别式法、中值替换法、不等式法、几何数形法、构造函数等方法计算ab在已知条件下的最大值。

思路一：直接代入法

1、根据已知条件，替换b，得到关于a的函数，并根据二次函数性质得ab的取值范围。

ab

=a(9/32-1/32*a)

=-1/32*a^2+9/32*a

=-1/32(a-9/2)^2+81/128，

则当a=9/2时，ab有最大值为81/128。

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