函数y=√x(3x^2-3.x)的图像示意图如何画?

本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=√x(3x^2-3/x)的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、根据函数y=√x(3x^2-3/x)定义域要求，因为函数含有二次根式和分式，所以x为正数，进而求出定义域为正数，即(0,+∞）。

2、设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A–B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

3、求函数y=√x(3x^2-3/x)的二阶导数，解析函数的拐点，根据拐点的符号，判断函数的凸凹性并得到凸凹区间。

4、函数y=√x(3x^2-3/x)在无穷大处的极限：

5、列举函数y=√x(3x^2-3/x)上部分点示意图如下：

6、根据以上函数的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单调和凸凹区间及极限等性质，函数y=√x(3x^2-3/x)的示意图可以简要画出。

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