主要内容：
已知点P (27x,20x-3)在平面坐标系中，根据以下情况，分别求解x的值的主要过程和步骤。
(1)若点P在第三象限的角平分线上，求x的值。
(2)若点P到x轴的距离为9，求x的值。
(3)若点P到两坐标轴的距离之和为3，求x的值。
方法/步骤
1、(1)若点P在第三象限的角平分线上，求x的值。
解：因为点p在第三象限的角平分线上，
p点的横坐标Px和纵坐标Py相等且为负数,
则有：27x和20x-3都小于0，且(20x-3)/27x=1,
即：20x-3=27x，可求出x=-3/7。
此时P点的坐标为：P(-81/7，-81/7)。
2、(2)若点P到x轴的距离为9，求x的值。
根据题意，点P到x轴的距离为9，则有：
|20x-3|=9，此时有：
20x-3=9或者20x-3=-9，则：
x01=3/5或者x02=-3/10,
1)当x01=3/5时，27x=27*3/5=81/5,
此时点P的坐标为：P1(81/5, 9)。
2)当x02=-3/10时，27x=-27* 3/10=-81/10,
此时点P的坐标为：P2(-81/10,-9)。
3、(3)若点P到两坐标轴的距离之和为3，求x的值。
根据题意，点p到x轴的距离为|20x-3|，点p到y轴的距离为|27x|，
则有：|20x-3|+|27x|=3，此时分情况进行讨论：
1)当20x-3＞0且x＞0时，有：
20x-3+27x=3，则x=6/47,代入坐标有：
27x=27*6/47=162/47,
20x-3=20*6/47-3=-21/47＜0，舍去。
4、2)当20x-3＜0且x＞0时，有：
3-20x+27x=3，则x=0,代入坐标有：
27x=27*0=0,
20x-3=20*0-3=-3,
此时点P的坐标为：P(0,-3)。
5、3)当20x-3＜0且x＜0时，有：
3-20x-27x=3，则x=-0,代入坐标有：
27x=-27*0=-0,
20x-3=-20*0-3=-3,
此时点P的坐标为：P(-0, -3)。
4)当20x-3＞0且x＜0时，此时P点无解。
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