函数y=3√(3x^2+2)的图像示意图

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等，介绍函数的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、根据函数的特征，函数为根式，要求根式内部为非负数，即可解析函数的定义域。

2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、计算函数的一阶导数，进一步即可求出函数的驻点，根据驻点符号，求出函数的单调区间。

4、  函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

5、求出函数二阶导数，解析函数的拐点，进一步即可求出函数的凸凹区间。

6、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

7、解析函数的奇偶性，函数为偶函数，图像关于y轴对称。

8、函数上部分特征点列举如下图所示。

9、综合函数的定义域、单调性、凸凹性等，即可画出本题复合函数的示意图。

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