通过代入法、换元法和代数变形法等三种计算方法，求解已知1/x-1/y=1/10条件下的代数式(44y+57xy-44x)/(8y-8x-46xy)的值。
方法/步骤
1、◆代入法：
∵1/x-1/y=1/10
∴(y-x)/xy=1/10,
所以xy=10(y-x),代入所求表达式有：
原式
=[44y+57*10(y-x)-44x]/[8y-8x-46*10(y-x)],
=[44(y-x)+57*10(y-x)]/[8(y-x)-46*10(y-x)],
=[(y-x)(44+57*10)]/[(y-x)(8-46*10)],
=(44+57*10)/(8-46*10),
=-307/226.
2、◆换元法：
∵1/x-1/y=1/10
∴(y-x)/xy=1/10,
设y-x=t，xy=10t，t≠0，则：
(44y+57xy-44x)/(8y-8x-46xy)
=[44(y-x)+570t]/[8(y-x)-460t]
=(44t+570t)/(8t-460t),消除参数t，有：
=(44+570)/(8-460)
=-307/226。
3、◆代数变形法：
(44y+57xy-44x)/(8y-8x-46xy)
分子分母同时除以xy得：
原式=(44/x+57-44/y)/(8/x-8/y-46)
=[57+44*(1/x-1/y)]/[8*(1/x-1/y)-46]
将已知条件1/x-1/y=1/10代入有：
原式=(57+44/10)/(8/10-46)
=(570+44)/(8-460)
=-307/226。
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