用导数画函数y=4x^2-2.x^2的图像示意图

      本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性、极限等，介绍函数y=4x^2-2.x^2的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、

函数的定义域是指所有合法的输入值的集合。函数的定义域可以是任何集合，但通常是实数集或整数集等。

2、数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围。换句话说，定义域是函数中x的允许值的集合。

3、求函数的一阶导数，判断函数的单调性，进而求解函数的单调凸凹区间。

4、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

5、函数的极限，解析函数在定义域端点及间断点处的极限。

6、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

7、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f”(x)<=0。

8、解析函数的奇偶性，可以判断函数为偶函数，则图像关于y轴对称。

9、函数五点示意图，通过列表列举函数上部分点示意图如下：

10、结合函数的定义域，以及函数的单调和凸凹性质，可以简要画出函数图像的示意图。

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