函数y=3^(3x+1)的图像示意图画法步骤

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=3^(3x+1)的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、

根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、通过导数工具，计算函数的一阶导数，根据导数与函数单调性关系，判断函数的单调性。

3、   函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

4、通过函数的二阶导数，由二阶导数与函数的凸凹性质，进一步即可解析函数的凸凹性。

5、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

6、判断函数在无穷大和零点处的极限。

7、结合函数的上述有关性质，函数部分点解析表如下：

8、综合以上函数的定义域、值域、单调性和凸凹性等函数重要性质，并根据函数的单调区间和凸凹区间，函数的图像示意图如下。

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