空间点P(-56,-53,67)到原点坐标轴和面上的距离

本文介绍三维坐标系基本知识及空间点坐标相关知识，并用两点间公式计算空间点P(-56,-53,67)分别到原点及坐标轴距离的主要步骤。

方法/步骤

1、※.到原点的距离

 根据空间两点间的距离公式，计算出点P(-56,-53,67)到原点O(0,0,0)的距离d，即：

d=√[(-56-0)^2+(-53-0)^2+(67-0)^2]

=√(56^2+53^2+67^2)=√10434.

所以该空间点P到原点的距离为1√10434.

此时这个距离可以看作是点O(0,0,0)，A(-56,0,0)，B(0, -53,0)，C(0,0, 67)，P(-56,-53,67)为顶点构成的长方体对角线的长度。

2、※.到坐标轴的距离

●空间点p到x轴的距离dx：

此时距离dx为点p(-56,-53,67)到x轴上的点A(-56,0,0)的距离，即：

dx=√[(-56+56)^2+(-53-0)^2+(67-0)^2]

=√(0+53^2+67^2) =√7298。

●空间点p到y轴的距离dy：

此时距离dy为点p(-56,-53,67)到y轴上的点B(0,-53,0)的距离，即：

dy=√[(-56-0)^2+(-53+53)^2+(67-0)^2]

=√(56^2+0+67^2) =5√305。

●空间点p到z轴的距离dz：

此时距离dz为点p(-56,-53,67)到z轴上的点C(0,0,67)的距离，即：

dz=√[(-56-0)^2+(-53-0)^2+(67-67)^2]

=√(56^2+53^2+0) =√5945。

3、※.到平面的距离

根据空间点在三维坐标系OXYZ上的性质可知，

该点P(-56,-53,67)到平面OXY的距离dxy为：

dxy=|Pz|=|67|=67，同理有：

该点P(-56,-53,67)到平面OYZ的距离dyz为：

dyz=|Px|=|-56|=56，

该点P(-56,-53,67)到平面OXZ的距离dxz为：

dxz=|Py|=|-53|=53。

以上可以理解为长方体某一个顶点到与之相对的一个面的距离，即其中的一个棱长。

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