复合对数函数y=log3(-3x+1)图像示意图画法步骤

本经验介绍函数y=log3(-3x+1)的定义域、单调性、凸凹性、极限等函数主要性质，并画出函数图像示意图。

方法/步骤

1、形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

2、计算函数y=log3(-3x+1)的一阶导数，根据一阶导数的符号，本题y’为负数，即y’<0，所以可知在定义域范围函数为单调减函数。

3、 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

4、计算出函数y=log3(-3x+1)的二阶导数，根据函数的二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，即可值函数为凸函数。

5、计算该对数函数y=log3(-3x+1)在无穷处和间断点处的极限。

6、根据定义域，结合函数y=log3(-3x+1)的单调性和凸凹性，则函数图上，部分点以图表解析表列举如下：

7、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性和极限等性质，并结合函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数y=log3(-3x+1)的示意图如下：

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