偶函数y(x^2+1)√(x^2-17)=62的图像示意图

     本经验主要介绍所列函数的定义域、值域、单调性及极限等性质，同时简要画出函数的图像示意图。

方法/步骤

1、根据函数特则解析函数的定义域，由于函数为分式函数，且含有根式，即可求自变量的取值范围，则为函数的定义域。

2、函数的定义域是函数的三要素（定义域、值域、对应法则）之一，指函数自变量的取值范围。具体来说，对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，如果集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数的定义域。

3、解析函数的单调性，计算函数的一阶导数，得到函数的驻点，判断函数的单调性，并求出函数的单调区间。

4、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

5、解析函数的凸凹性，利用函数的导数知识，计算函数的二阶导数，判断函数的凸凹性，并求出函数的凸凹区间。

6、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

7、函数上的五点示意图如下：

8、函数在y轴左边点的坐标解析图表如下所示：

9、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下：

本文来自于百度作者：吉禄学阁，仅代表原作者个人观点。本站旨在传播优质文章，无商业用途。如不想在本站展示可联系删除