函数y=5x+√(6+x)的主要性质归纳

本经验主要介绍函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并通过函数导数工具计算函数数y=5x+√(6+x)的单调区间和凸凹区间。

方法/步骤

1、函数中含有根式，即可得到关于自变量的不等式，进而解析函数的定义域，且定义域为半开半闭区间。

2、 函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

3、  如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、 如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f”(x)<=0。

5、根据函数的定义域，主要判断函数在无穷远处和0点处的极限。

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