隐函数曲线方程64x^4+36y^4=71x的导数计算

本文主要通过链式求导和函数求导法则，介绍隐函数64x^4+36y^4=71x的导数计算的主要过程和步骤。

※.一阶导数计算

1、 (一)直接求导法

   对曲线方程两边同时求导，有：

    256x^3+144y^3*y’=71，

   即：y’=dy/dx=(71-256x^3)/144y^3。

2、(二)函数求导法

设f(x,y)=64x^4+36y^4-71x，分别对x求偏导数，有：

f'(x,y)x=256x^3-71，f'(x,y)y=144y^3,

则题目所求的一阶导数为：

y’=-f'(x,y)x/f'(x,y)y

=-(256x^3-71)/144y^3

=(71-256x^3)/144y^3。

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