初中数学七年级下学期数学典型习题及答案解析A5

本经验以3道选择题、3道填空题和4道简答题，详解介绍七年级下学期数学习题解答思路及详细过程步骤。

方法/步骤

1、֍.选择题：1.在平面坐标系中，点E(-61,106)位于(  ).

A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限

解析：本题考察的是直角坐标系上点的相关知识，若直角坐标上任意点的横坐标或纵坐标中有一个为0，则这个点在坐标轴上。当横坐标和纵坐标都不为0时，则这个点在直角坐标系的四个象限内。

当横坐标和纵坐标都为正数时，则这个点在第一象限；当横坐标和纵坐标都为负数时，则这个点在第三象限；当横坐标为正数且纵坐标都为负数时，则这个点在第四象限；当横坐标为负数且纵坐标都为正数时，则这个点在第二象限。

对于本题，因为-61＜0，106＞0，所以该点在第二象限，故选择B.

2、 

֍.选择题：2.估算53+√93在哪两个整数之间(  ).

A. 8和9  B. 9和10  C. 54和55  D. 62和63

解析：本题主要是根式的取值范围知识，任意一个根式，必定在两个相邻正数之间，例如√2在正数1和正数2之间。

对于本题有：9＜√93＜10，则有：

9+53＜53+√93＜10+53,

即：62＜53+√93＜63，故选择答案D.

3、֍.选择题：3.如图所示，AB∥CD,AD⊥AC，若∠1=51°，则∠2=(  ).

A.39°  B. 61°  C. 46°  D. 51°

解析：本题主要涉及直线平行与角度的关系，

若一条直线被两条平行线所截，则有同旁内角互补，

如下图所示有：∠1+∠CAB=180°，

   又∠CAB=∠CAD+∠2，

本题已知AD⊥AC，∴∠CAD=90°，

所以：∠2=180°-(90°+∠1)

=90°-∠1=90°-51°=39°.

故本题选择答案A.

4、֍.填空题：1.计算√81的平方根=          .

解析：本题考察的主要是平方根知识，一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

本题√81=9，所以：9的平方根=±3.

5、֍.填空题：2.若u和v为实数，且√(u+29)+(v-121)²=0，则(u-v)/16=       .

解析：本题考察的是两个非负数和为0的相关知识，则这两个数必须同时为0。本题中√(u+29)≥0，(v-121)²≥0，又二者的和为0，所以有：

u+29=0且v-121=0，所以：

u=-29, v=121,代入所求式有：

代数式=(u-v)/16=(-29-121)/16=-75/8,为本题所求值

6、֍.填空题：3.长方形ABCD的边AB=7,BC=5，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点A的坐标为(-10, 1)，且AB∥x轴，则点C的坐标为：          .

解析：本题是考察直角坐标系点的坐标有关知识。对于本题由于仅仅告诉AB和BC的长，但点的位置不明确，因此在坐标系中会有几种情况。

7、在坐标系中情形之一的计算过程如下：

8、在坐标系中情形之二、三的计算过程如下：

9、在坐标系中情形之四的计算过程如下：

10、֍.简答题：1.代入法计算方程组y=6x+23,34x+8y=27的解。

解：将方程y=6x+23代入后续方程有：

34x+8*(6x+23)=27,

即:34x+48x+184=27,

82x=-157,则x=-157/82.

再代入方程有：y=-157/82*6+23=472/41,

所以方程的解为：x=-157/82，y=472/41。

11、֍.简答题：2.加减法计算方程组19x+29y=41,19x-13y=-7的解。

解：将上述两个方程相减，有：

29y+13y=41+7,即：

42y=48,所以y=8/7.

代入其中一个方程有：

19x+29*8/7=41，

19x=55/7,

所以x=55/133，即方程的解为：

x=55/133，y=8/7。

12、 (1)求a,b的值及S△ABC;

解：根据|a+13|+√(b-17)=0的特征有：

|a+13|≥0，√(b-17)≥0，又因为二者的和为0，

即：a+13=0且b-17=0,

所以：a=-13，b=17.

在△ABC中，有：

AB=b-a=17-(-13)=17+13=30.

三角形的高h=10,

所以：S△ABC=(1/2)*AB*h

=(1/2)*30*10

=150平方单位。

13、 (2)若点M在x轴上，且S△ACM=(4/7)S△ABC，试求点M的坐标。

解：设M(m,0),对于△ACM与△ABC有：

底边分别为AM和AB，C点到这两个底边的高相等，

又S△ACM=(4/7)S△ABC，

所以：AM=(4/7)*AB.

即：[m-(-13)]= (4/7)*30,

m=(4/7)*30-13,

所以：m=29/7，

则M点的坐标为：M(29/7,0).

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