七道数学极限练习题及计算过程A6

     本经验以极限分子分母根据所求极限条件，以及使用重要极限公式lim(x→0)sinx/x=1，lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e和三角函数公式，介绍7种不同情形下函数极限的计算过程。

1.计算lim(n→∞)(5n²-31)/(10n⁴+3n-23)

1、解：观察所求极限特征，可知所求极限的分母此时为2，分子的次数为4，且分子分母没有可约的因子，则当n趋近无穷大时，所求极限等于0。

本题计算方法为分子分母同时除以n⁴，即：

lim(n→∞)(5n²-31)/(10n⁴+3n-23)

=lim(n→∞)(5/n-31/n⁴)/(10+3/n³-23/n⁴),

=0。

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