函数示意图举例y=1/√(4x^2+14x+6)的图像

       本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍分式复合函数1/√(4x^2+14x+6)的图像的主要步骤。

工具/原料

函数的图像函数的相关知识

主要方法与步骤

1、      本题根式在分母，同时根据根式的定义域，即可求出函数1/√(4x^2+14x+6)的定义域。

2、函数是数学中非常重要的概念，它描述了一种输入输出之间的关系。下面列出了一些常见的函数性质：

3、定义域：函数的定义域是指所有合法的输入值的集合。函数的定义域可以是任何集合，但通常是实数集或整数集等。

值域：函数的值域是指所有合法的输出值的集合。函数的值域也可以是任何集合，但通常是实数集或整数集等。

4、       求出函数1/√(4x^2+14x+6)的一阶导数，得到函数1/√(4x^2+14x+6)的驻点，进而判断函数1/√(4x^2+14x+6)的单调性并求出函数1/√(4x^2+14x+6)的单调区间。

5、        根据求导公式，计算函数1/√(4x^2+14x+6)的二阶导数，求出函数1/√(4x^2+14x+6)的拐点，判断函数1/√(4x^2+14x+6)的凸凹性，并可解析出函数1/√(4x^2+14x+6)的凸凹区间。

6、      函数与数列极限的计算，对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。

7、       函数上的部分特征点，按照定义域要求，并根据函数1/√(4x^2+14x+6)的单调区间和凸凹区间，列出函数1/√(4x^2+14x+6)部分点，即五点示意图表如下：

8、      根据以上函数1/√(4x^2+14x+6)的定义域、单调性、凸凹性、极限性质，以及函数单调区间和凸凹区间，简要画出函数1/√(4x^2+14x+6)的示意图如下：

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