如何计算函数y(80x^2+21x+38)=104的二阶导数?

     本文介绍通过函数乘积、函数商的求导法则，介绍计算函数 y(80x^2+21x+38)=104一阶和二阶导数的详细计算步骤。

一、三种方法求一阶导数

1、函数商求导法，使用的公式是[f(x)/g(x)]´=f´(x)g(x)-f(x)g´(x)]/f²(x),具体步骤如下：

y=104/(80x²+21x+38)

y´=[104´(80x²+21x+38)-104(80x²+21x+38)´]/(80x²+21x+38)²

=(0-16640x-2184)/(80x²+21x+38)²

=-104(160x+21)/(80x²+21x+38)².

2、函数乘积求导法，使用的公式是[f(x)*g(x)]´=f´(x)g(x)+f(x)g´(x)],具体步骤如下：：

y=104/(80x²+21x+38)，即：

y(80x²+21x+38)=104,两边同时对x求导得：

y´(80x²+21x+38)+y(160x+21)=0,

y´(80x²+21x+38)=-y(160x+21)

y´=-y(160x+21)/(80x²+21x+38),则：

y´=-104(160x+21)/(80x²+21x+38)².

3、函数极限定义求函数的一阶导数主要步骤。

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