函数y=√(3x-√4x)的图像

       本经验主要介绍函数y=√(3x-√4x)的定义域、单调性、凸凹性和极限等性质，并通过导数知识解析函数的单调区间和凸凹区间，同时简要画出函数的示意图。

方法/步骤

1、本题函数特征是含有根式，且为根式嵌套，则可根据根式的定义要求，求出x的取值范围，即为本题函数的定义域。

2、解析函数的单调性，计算函数的一阶导数，根据导数的符号判断函数的单调性。

3、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

4、解析函数的凸凹性，计算函数的二阶导数，根据导数的符号，即可解析函数y的凸凹性。

5、函数的极限，求出函数在定义域端点处的极限。

6、函数上部分点图表如下所示。

7、根据函数的的定义域、单调性、凸凹性及极限等性质，即可简要画出函数的图像示意图。

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