函数y=3√(3x^2-1)^2的图像

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等，介绍函数y=3√(3x^2-1)^2的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、根据函数的特征，函数为根式，要求根式内部为非负数，即可解析函数的定义域。

2、计算函数的一阶导数，进一步即可求出函数的驻点，根据驻点符号，求出函数的单调区间。

3、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

4、解析函数的凸凹性：求出函数二阶导数，得到函数的拐点，进一步即可求出函数的凸凹区间。

5、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

6、函数的极限计算，解析函数在无穷远处的极限。

7、函数的奇偶性判断。

8、函数上部分特征点列举如下图所示。

9、根据函数的的定义域、单调性、凸凹性及极限等性质，即可简要画出函数的图像示意图。

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