详解y(x^2+7)√(x^2-2)=95的图像示意图

     本经验主要介绍所列函数y(x^2+7)√(x^2-2)=95的定义域、值域、单调性及极限等性质，同时简要画出函数y(x^2+7)√(x^2-2)=95的图像示意图。

方法/步骤

1、根据函数特则解析函数的定义域，由于函数为分式函数，且含有根式，即可求自变量的取值范围，则为函数的定义域。

2、函数的定义域是函数的三要素（定义域、值域、对应法则）之一，指函数自变量的取值范围。具体来说，对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，如果集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数的定义域。

3、解析函数的单调性，计算函数的一阶导数，得到函数的驻点，判断函数的单调性，并求出函数的单调区间。

4、    如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、解析函数的凸凹性，利用函数的导数知识，计算函数的二阶导数，求出函数拐点，根据拐点符号判断函数的凸凹性，并求出函数的凸凹区间。

6、函数上的五点示意图如下：

7、函数在y轴左边点的坐标解析图表如下所示：

8、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下：

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