函数y=(9√x+81)×41x的图像及示意图

本文主要计算函数y=(9√x+81)×41x的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并用导数工具解析函数的单调和凸凹区间，同时简要画出函数的示意图。

方法/步骤

1、根据函数的特征，函数有根式，故自变量为非负数，即可求出函数的定义域。

2、函数的单调性，因为函数由根式函数，与正比例函数的乘积构成，且正比例函数的系数为正数，根式和函数为增函数，所以二者函数的乘积函数y为增函数。

3、函数在零点端点处的极限、使用二阶导数判断函数的凸凹性以及部分点构成的五点图表解析如下。

4、进一步综合函数的定义域、单调性、凸凹性等，即可画出本题复合函数在直角坐标系上的图像示意图。

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