函数y=log2(2x^2+3)的图像画法

       本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等，介绍函数y=log2(2x^2+3)的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1、结合对数函数y=log2(2x^2+3)的的性质，真数大于0，求解函数y=log2(2x^2+3)的的定义域。

2、在高中数学里，定义域的定义为：设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A–B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

3、通过函数y=log2(2x^2+3)的的一阶导数，求解函数的驻点，判断函数y=log2(2x^2+3)的的单调性，求出函数的单调区间。

4、函数单调性是针对某一个区间而言的，是一个局部性质。因此，说单调性时最好指明区间。有些函数在整个定义域内是单调的;有些函数在定义域内的部分区间上是增函数，在部分区间上是减函数;有些函数是非单调函数，如常数函数。

5、通过函数y=log2(2x^2+3)的的二阶导数，求出函数的拐点，判断函数y=log2(2x^2+3)的的凸凹性，进而得到函数的凸凹区间。

6、如果一个函数y=log2(2x^2+3)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

7、判断函数y=log2(2x^2+3)的的奇偶性，本函数为偶函数，确定其对称性为关于y轴对称。

8、函数五点图，函数y=log2(2x^2+3)的部分点解析表如下。

9、结合函数y=log2(2x^2+3)的的单调性、凸凹性、偶函数等性质，在定义域条件下，即可简要画出函数y=log2(2x^2+3)的示意图如下：

本文来自于百度作者：吉禄学阁，仅代表原作者个人观点。本站旨在传播优质文章，无商业用途。如不想在本站展示可联系删除