求点p(1,1)到直线7x+24y+3=0的距离

通过两点距离公式、点到直线的距离公式以及向量有关知识，计算点p(1,1)到直线7x+24y+3=0距离的主要步骤。

方法/步骤

1、两点间距离公式计算法：

由直线7x+24y+3=0得该直线的斜率k1=-7/24,

进而得所求点p(1,1)与已知直线垂线LA的斜率k2为：

k2=24/7.

则垂线LA的直线方程为：

y-1=24/7*(x-1),

即y=24/7*(x-1)+1，

2、代入已知直线方程，有：

7x+24*[24/7*(x-1)+1]+3=0

49x+576(x-1)+7*27=0,

求得x=387/625,进而求出y=-191/625,

即垂线与已知直线的垂足D坐标为：

D(387/625,-191/625).

此时p、D两点的距离即为所求点到直线的距离。

d=√[(1-387/625)^2+(1+191/625)^2]

=34/25.

3、点到直线的距离公式计算法：

根据解析几何点到直线距离公式，此时有：

d=|7*1+24*1+3|/√(49+576)

=34/√625

=34/25.

4、 

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