函数y=2^(2x+5)的图像示意图

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=2^(2x+5)的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、根据函数特征，为指数复合函数，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A–B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

3、通过导数，计算函数的一阶导数，判断根式分数函数的单调性，并求解单调区间。

4、计算函数的二阶导数，根据二阶导数的符号，进一步解析函数的凸凹性，可知函数为凹函数。

5、列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。

6、函数上部分特征点解析表如下：

7、综合以上函数的定义域、单调和凸凹性质以及函数极限等性质，画出函数的图像示意图如下图所示。

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