如何画函数y=log2(3-6x^2)的图像示意图

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限，奇偶性等，介绍函数y=log2(3-6x^2)的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、解析函数的定义域，结合对数函数的性质，即可求解函数的定义域。

2、设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A–B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

3、函数的单调性，通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。

4、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹区间，本题二阶导数小于0，即函数为凸函数。

6、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

7、函数在不定义点处的极限计算。

8、根据函数奇偶性判断原则，可知该函数为偶函数。

9、根据函数定义及单调区，函数部分点解析表如下：

10、函数的示意图，综合以上函数的性质，函数的示意图如下：

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