用导数工具画函数y=(3x³-1)/(x+1)³的图像示意图

     本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=(3x³-1)/(x+1)³的图像的主要步骤。

函数的定义域

1、根据分数函数y=(3x³-1)/(x+1)³的定义要求，必须分母整体不为0，则x+1≠0，即可知函数自变量的取值，进一步可写出函数的定义域。

2、 在高中数学里，定义域的定义为：设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A–B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

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