函数y=3^(3x+3)的图像示意图画法过程

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=3^(3x+3)的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、函数特征为指数函数的复合函数，可知函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、  定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、通过导数工具，计算函数的一阶导数，根据导数与函数单调性关系，判断函数的单调性。

4、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

5、通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性。

6、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

7、解析计算函数在无穷大和零点处的极限。

8、结合函数的上述有关性质，函数部分点解析表如下：

9、综合以上函数的定义域、值域、单调性和凸凹性等函数重要性质，以及函数上特征点，即可描图函数的图像示意图如下。

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