曲线方程2y^2-4xy+7=0的图像示意图

      本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画隐函数2y^2-4xy+7=0的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、解析曲线的定义域，把方程看成y的二次方程，由判别式为非负数求解出函数的定义域。

2、计算曲线方程的一阶导数，即可求出函数的驻点。

3、  如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、计算函数的二阶导数，进一步有函数的拐点，即可判断函数的凸凹性。

5、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

6、曲线上部分点图表，先以y推导出x的值，可知有不同的x值对应同一个y值。

7、再列举以x值来表示y值，可知有两个不同的x值对应y值，曲线上部分点图表如下。

8、再列举以x值来表示y值，可知有两个不同的x值对应y值，曲线上部分点图表如下。

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