介绍画函数y=√(3x-√2x)的图像过程

       本经验主要介绍函数y=√(3x-√2x)的定义域、单调性、凸凹性和极限等性质，并通过导数知识解析函数的单调区间和凸凹区间，同时简要画出函数的示意图。

方法/步骤

1、本题函数特征是含有根式，且为根式嵌套，则可根据根式的定义要求，求出x的取值范围，即为本题函数的定义域。

2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、解析函数的单调性，计算函数的一阶导数，根据导数的符号判断函数的单调性。

4、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、解析函数的凸凹性，计算函数的二阶导数，根据导数的符号，即可解析函数y的凸凹性。

6、函数的极限，求出函数在定义域端点处的极限。

7、结合以上函数性质，函数上部分点列举图表如下。

8、根据函数的的定义域、单调性、凸凹性及极限等性质，即可简要画出函数的图像示意图。

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