函数y=ln(89x+66)-ln(37-69x)的图像示意图

       本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画函数y=ln(89x+66)-ln(37-69x)的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、函数的定义域：根据函数特征，函数自变量出现在对数函数中，则有对数的真数部分为正数，即有不等式组，解不等式组得到x的范围，即为函数的定义域。

2、  定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、解析其单调性，计算函数的一阶导数，根据导数符号判断函数的单调性。

4、   函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

5、由函数的二阶导数来判断函数的凸凹性，主要步骤是，先计算二阶导数函数表达式，再根据二阶导数的符号解析函数的凸凹性。并根据函数以上特征，列举函数上部分点图表。

6、综合以上函数的定义域、单调性和凸凹性质，并根据五点图表，简要画出函数的示意图如下：

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